Ensayo de análisis factorial


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El análisis factorial es un término que hoy designa varios métodos para analizar grandes tablas rectangulares de datos, con el objetivo de determinar y priorizar los factores correlacionados con los datos colocados en las columnas. En el sentido anglosajón del término, el análisis factorial se refiere a un método de la familia de estadísticas multivariadas, utilizadas para describir un conjunto de variables observadas, mediante variables latentes (no observadas). Para reducir el número de variables, el método calcula estas variables latentes como combinaciones lineales de las variables observadas. Creado a principios del siglo XX por Charles Spearman, este método se usa en psicología y particularmente en la psicometría. En la metodología Q, Stephenson, un estudiante de Spearman, distingue entre el análisis factorial R, orientado a diferencias interindividuales, y el análisis factorial Q, orientado a las diferencias intrainividuales,. En Francia, la terminología "Análisis factorial" representa a otra familia de métodos más recientes y aplicaciones mucho más amplias que afectan a la mayoría de las disciplinas que manejan las grandes tablas de datos. Esta familia está compuesta principalmente por análisis de componentes principales (PCA) y análisis de correspondencia factorial (CFA), desarrollado por Jean-Paul Benzecri en Rennes en París de los años sesenta.


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Son una visualización insustituible de la tabla de datos. Los métodos factoriales se benefician de una propiedad notable conocida como dualidad. Las coordenadas de los puntos de la nube ni {\ displaystyle n_ {i}} (en rj {\ displaystyle r ^ {j}}) obtenido por proyección en sus ejes principales están relacionados con las coordenadas de NJ {\ DisplayStyle N_ {J }} (en ri {\ mostrarstyle r ^ {i}}) en sus ejes principales. Las dos representaciones (de Ni {\ DisplayStyle N_ {I}} y de NJ {\ DisplayStyle N_ {J}}) deben estudiarse juntas (o incluso estar representadas juntas, ya que es el caso en AFC y ACM) y describe la misma estructura de la tabla de datos, una de filas y una de columnas. Los métodos de análisis factoriales son complementarios y se han desarrollado progresivamente en paralelo con la generalización de los medios de cálculo computarizado de acuerdo con las diferentes necesidades de disciplinas y equipos. l El análisis de correspondencia factorial merece una mención especial. Diseñado a principios de la década de 1960 por Jean-Paul Benzécri, luego profesor de la Facultad de Ciencias de Rennes, fue el punto de cristalización de la Escuela Francesa de Análisis de Datos.


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Con el tiempo, se ha creado una metodología completa, cuyos elementos más notables son la consideración de elementos adicionales y la secuencia: análisis factorial y luego clasificación. Jean-Paul Benzécri et al., Análisis de datos: 1 la taxinomie, París, Dunod, 1973, 615 p. (ISBN 2-04-003316-5) . Jean-Paul Benzécri et al., Análisis de datos: 2 Análisis de correspondencia, París, Dunod, 1973, 619 p. (ISBN 2-04-007335-3) . Brigitte Escofier-Cordier, "Análisis factorial de correspondencias", Cahiers du Buro (Oficina de la Universidad para la Investigación Operativa), vol. 13, 1969, p. 25-59 (lea en línea) . brigitte escobier y jérôme pagès, análisis factoriales simples y múltiples; Objetivos, métodos e interpretación, Dunod, París, 2008, 318 p. (ISBN 978-2-10-051932-3) . François Husson, Sébastien Lê y Jérôme Pagès, Análisis de datos con R, Prensas Universitaires de Rennes, 2009, 224 p. (ISBN 978-2-7535-0938-2) . Jérôme Pagès, Múltiples análisis factoriales con R, EDP Ciencias, París, 2013, 253 p. (ISBN 978-2-7598-0963-9) .


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